Fue colegial en la catedral de León, donde fue discípulo del entonces maestro de capilla de la catedral José Ramón Gargallo. En diciembre de 1781 murió Juan Montón y Mallén, maestro de capilla de la catedral de Segovia. El cabildo de la catedral nombró a Pedro Aranaz como sucesor, pero tras la declinación del compositor, se convocaron oposiciones para el puesto de maestro de capilla. Finalmente, en enero de 1783, el jurado (formado por Antonio Rodríguez de Hita y Antonio Mencía), junto con el cabildo, resolvieron nombrar a Francisco Antonio Gutiérrez maestro de capilla de la catedral de Segovia.
En 1793 abandonó Segovia para ocupar el puesto de maestro de capilla del real convento de La Encarnación de Madrid. En 1799 fue nombrado maestro de capilla de la catedral de Toledo, cargo que ocupó hasta su muerte en 1828.
Tradujo del italiano al español las siguientes obras de Antonio Eximeno: Del orígen y reglas de la música (Madrid, 1796) y Duda de D. Antonio Eximeno sobre el ensayo fundamental práctico de contrapunto del M.R.P.M. Fr. Juan Bautista Martini (Madrid, 1797).
Se conservan obras suyas en varias catedrales, como Segovia, Toledo, Valladolid, Segorbe o León, así como en los monasterios de El Escorial y Guadalupe. Las obras que compuso para La Encarnación se conservan probablemente en el monasterio de Montserrat, que alberga los fondos musicales de dicho convento.
